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MOS管的大信號模型和小信號模型--電路分析的基礎(chǔ)

2024/07/17
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NMOS管,其電路模型可分為大信號模型和小信號模型。
大信號模型,是一個完整的通用的模型,其對輸入交流信號沒有要求;而小信號模型,使用的前提,是輸入交流信號足夠的小。

當VDS>VGS-VTH時,NMOS管處于飽和區(qū),其對應(yīng)的電流為:

根據(jù)ID的公式,計算ID的值:

上圖中,是NMOS管ID的計算,其中計算的前提,是假設(shè)V0和V1的值,使得NMOS管工作在飽和區(qū),且忽略溝道調(diào)制效應(yīng)。從上面右邊的推導(dǎo)來看,整體還不算復(fù)雜,最后也能推導(dǎo)出ID的結(jié)果。

但是如果,電路變成下圖所示呢?

這個時候,就發(fā)現(xiàn),想用確切的公式表示出ID,就顯得不那么容易了。
在上述單NMOS的電路中,除了直流電壓Vo外,再疊加上一個變化的信號Vs,則可以看到如下圖所示的推導(dǎo):

當VS不做任何限制時,則可以獲得MOS管的大信號模型:

在計算偏置電流時,我們使用大信號模型;但是大信號模型并不只關(guān)乎偏置。它是一個完整通用的模型。

大信號模型雖然很完整,很通用,但是有一個致命的弱點,就是太復(fù)雜,參數(shù)多,還有非線性在上面。

幸好,當VS為小信號時,大信號模型可以進行簡化,簡化后的模型,被稱之為小信號模型。

在推導(dǎo)小信號模型之前,先來看一下MOS管的另一項指標,即跨導(dǎo)(transconductance),gm.

gm定義如下:

也就是說,當輸入電壓VGS發(fā)生變化時,其輸出電流ID也會發(fā)生變化。而輸出電流變化量與輸入電壓變化量之間的比值,就稱為跨導(dǎo)。

結(jié)合ID的電流公式,和gm的定義,即可得到gm的等式如下:

然后,再給gm做個變種。

再做個變種。

從上面的gm的三個表達式看的話,會覺得有點自相矛盾。從表達式1中,gm與VGS-VTH成正比,但到表達式2中,gm與VGS-VTH則又成反比了。這是因為,ID,VGS-VTH,W/L這三個因素通過電流公式聯(lián)系在一起的。但是,在gm的表達式中,只顯性表示了2個,但是還有一個因素在起作用。

比如說,對于表達式2:gm=2*ID/(VGS-VTH)而言:

(1)當ID=constant時,gm與VGS-VTH呈反比;VGS-VTH變大時,要使得ID保持不變,則需要減小W/L的值。

(2)當VGS-VTH=constant時,gm與ID成正比;ID變大時,為了使得等式依然成立,則需要提高W/L的值。

但是為什么要給gm弄出這三個公式呢,是不是以后的IC設(shè)計中會用到呢?暫時我還不知道。期待隨著學(xué)習(xí)的深入,能夠有答案。
知道了gm的表達式后,開始看看小信號模型的推導(dǎo)。

在推導(dǎo)之前,需要知道一個近似,即當x<<1時,(1+x)^2~=1+2*x。

對應(yīng)到電路模型,則可得:

也就是說,當信號Vs很小時,大信號模型,可以分解成偏置模型和小信號模型。小信號模型反應(yīng)的是變化,包括電流的變化和電壓的變化。

在電路中,經(jīng)常會到恒壓源和恒流源,那在建立一個電路的小信號模型時,怎么處理這些源呢?

在小信號模型中,表征的是變化,即電流的變化或者電壓的變化。所有不變化的,都按照零處理。

所以恒壓源為0,即代表短路;恒流源為0,則代表開路。

以上的小信號模型和gm的推導(dǎo),都沒有考慮溝道長度調(diào)制效應(yīng)。

總結(jié)一下構(gòu)造小信號模型的通用步驟:

(1) 給電路施加合適的偏置;

(2) 在電壓上疊加小信號電壓,但是一次只疊加一個。比如上面,先使得Vo-->Vo+△V,

(3) 計算電流的變化,比如上面,ID-->ID+gm*△V

(4)用合適的電路模型來模擬這種變化,比如說用電阻,電壓源電流源等。

在兩個端口之間施加變化的電壓,但是在另外兩個端口之間測量電流,需要用壓控電流源來模擬;

而當電壓和電流都是在同樣的兩端口之間的話,則可以用電阻來模擬。
那溝道長度調(diào)制效應(yīng)對小信號模型又有什么影響么?

即溝道長度調(diào)制效應(yīng),使得MOS管的輸出端增加了一個電阻r0.

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